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Erdkrümmung?

  • Themenersteller Themenersteller Gast_165699
  • Erstellt am Erstellt am

Gast_165699

Guest
Liebes Forum,

immer wieder hört und liest man dass ab größeren Höhen, zB auf hohen Bergen, die Erdkrümmung zu sehen sei - etwa auch hier in der Galerie.
Ich versuche mir das gerade logisch zu erklären und vorzustellen, habe aber irgendwie einen Knoten in meinen Gedanken. :confused:

Das sind meine Überlegungen, bitte um Korrektur wenn etwas davon Unfug ist:

Wenn man die Erdkrümmung von der Erdoberfläche aus sehen kann, dann muss der Effekt deutlich sein und nicht nur etwa mit Präzisionsmessgeräten feststellbar.
Und wenn das zutrifft, dann muss man das auch auf einem Foto festhalten und sichtbar machen können.

Nehmen wir folgende Situation an, als Ausgangspunkt meiner Überlegungen:
Ich stehe auf dem Gipfel des Mount Everest, welcher mit 8850 m dafür hoch genug sein sollte. Nehmen wir einmal weiter an rundum sei nur flache Ebene oder ein Meer, um Einflüsse durch verschiedene Geländeniveaus zu eliminieren.
Um Verfälschungen durch Objektivverzeichnungen u.ä. auszuschließen, verwende ich ein verzeichnungsfreies (WW-)Objektiv, und richte die Kamera auf einem Stativ horizontal aus.
Wenn ich nun ein Foto mache, ist dann darauf der Horizont:

a) gerade
b) (deutlich sichtbar) gekrümmt?
 
b :top:

Dazu musst Du noch nicht mal den Everest in die Ebene tragen, es genügt, wenn Du etwas erhöht auf einer Klippe an der Küste stehst. Da siehst Du deutlich von links nach rechts die Krümmung (kannst ja mal ein Lineal an den Horizont halten!) und noch deutlicher von vorn nach hinten, etwa, wenn ein Schiff von Dir weg in Richtung Horizont fährt. Da verschwindet erst der Rumpf, und die Aufbauten sind noch zu sehen, später siehsde nur noch die Masten oder Segel, und iwann is das komplette Schiff hinter der Horizontkrümmung verschwunden.
Wäre das anders, könntest Du ja von Europa übers Mittelmeer aus nach Afrika schauen (okey, von Gibraltar aus geht das sogar) oder von Portugal aus Amerika.
 
Zuletzt bearbeitet:
Dass die Erde keine Scheibe ist, siehst du erst aus deutlich größerer Höhe*.
Wenn also der Horizont auf deinem Foto gekrümmt ist, liegt das an der Objektivverzeichnung – aber nicht an der Erdkrümmung.

* oder bereits am Meer, wenn ein Schiff am Horizont langsam zu "versinken" scheint.
 
Hi, war immer der Meinung: Weg mit den Alpen - freie Sicht zum Mittelmeer!:evil:
Ciao, W.:)
 
OK, also die Meinungen ob a) oder b) sind offenbar geteilt... :)

Frage an die Befürworter von b) gekrümmt:
Angenommen ich fotografierte in meinem Beispiel genau nach Westen, und im SW und NW an den Bildrändern ist der Horizont niedriger als in der Mitte im W.
Richte ich die Kamera nun nach SW aus, was geschieht nun dort:

Der höchste Punkt ist nun (immer noch im Westen) am rechten Bildrand, und der Horizont fällt nach links noch weiter ab (eher unwahrscheinlich), oder

der höchste Punkt ist nun plötzlich im SW in der Bildmitte und der Horizont fällt nach links und rechts ab.
Dann wäre das Ganze ja nur eine Art optische Täuschung, oder allenfalls eine Objektiveigenheit bzw. -verzeichnung?
 
lynx_at schrieb:
Wenn man die Erdkrümmung von der Erdoberfläche aus sehen kann, dann muss der Effekt deutlich sein und nicht nur etwa mit Präzisionsmessgeräten feststellbar.
Und wenn das zutrifft, dann muss man das auch auf einem Foto festhalten und sichtbar machen können.

Nehmen wir folgende Situation an, als Ausgangspunkt meiner Überlegungen:
Ich stehe auf dem Gipfel des Mount Everest, welcher mit 8850 m dafür hoch genug sein sollte. Nehmen wir einmal weiter an rundum sei nur flache Ebene oder ein Meer, um Einflüsse durch verschiedene Geländeniveaus zu eliminieren.
Um Verfälschungen durch Objektivverzeichnungen u.ä. auszuschließen, verwende ich ein verzeichnungsfreies (WW-)Objektiv, und richte die Kamera auf einem Stativ horizontal aus.
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b) natürlich, aber warum so kompliziert. Am 13. Juni ist Vollmond. Und vermutlich wird er nicht eckig sondern rund sein.:)

Stell Dir einfach vor, Du siehst den Äquator des Mondes von einem 380000km hohen Mount Earth. Von dieser Höhe aus sieht er rund aus. Jetzt senke Deinen Standort in Richtung des Mondmittelpunktes. Der Äquatorkreis wird groß und größer, aber erst wenn Dein Standpunkt innerhalb der Äquatorebene des Mondes ist (also im Mondmittelpunkt), siehst Du den Äquatorkreis als ebene, gerade (also ungekrümmte) Linie.

Übertragen auf die Erde: Stehst Du am Strand und siehst den Horizont in 100km Entfernung, dann befindet sich die kreisförmige Horizontlinie aufgrund der Erdkrümmung ca. 800m unterhalb Deiner Höhe (kannst Du Dir mit Sinus und Tangens oder näherungsweise mit Pythagoras selbst ausrechnen). Wenn Du den Horizont als gerade Linie sehen möchtest, müsste Dein Standort 800m tiefer liegen, also in der Horizontebene.
 
Zuletzt bearbeitet:
Ja, darauf stieß ich natürlich auch:
Wenn ich nur weit genug weggehe - etwa zur ISS oder zum Mond - sehe ich dass die Erde kreisförmig, also zweifelsfrei gekrümmt ist. :)

Aber:
parallelrechner schrieb:
Übertragen auf die Erde: Stehst Du am Strand und siehst den Horizont in 100km Entfernung, dann befindet sich die kreisförmige Horizontlinie aufgrund der Erdkrümmung ca. 800m unterhalb Deiner Höhe (kannst Du Dir mit Sinus und Tangens oder näherungsweise mit Pythagoras selbst ausrechnen). Wenn Du den Horizont als gerade Linie sehen möchtest, müsste Dein Standort 800m tiefer liegen, also in der Horizontebene.
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Auch wenn ich nicht in der Horizontebene bin (das wäre dann tief in der Erde) sondern an der Oberfläche oder auf einem Berg, ist der Horizont in jeder beliebigen Himmelsrichtung um dasselbe Maß tiefer als mein Standort. Wenn ich mit einem Theodoliten den Horizont anmessen würde, lieferte er mir in jeder Richtung den gleichen Winkelmesswert - alle Punkte des Horizonts erscheinen also gleich hoch!
Warum sollten dann in meinem Beispiel im Eingangspost unterschiedliche Höhen, also eine sichtbare Krümmung auftreten?
 
parallelrechner schrieb:
...
Übertragen auf die Erde: Stehst Du am Strand und siehst den Horizont in 100km Entfernung, ...
...
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So weit ist das gar nicht ... ich mein mal gelesen zu haben, dass die Horizontline vom Strand aus (also Meereshöhe 0) in 24 Seemeilen zu "sehen" ist. D.h., ein Schiff vom Strand aus betrachtet wird bei 24 Seemeilen "verschwinden".
:)
 
lynx_at schrieb:
Wenn ich mit einem Theodoliten den Horizont anmessen würde, lieferte er mir in jeder Richtung den gleichen Winkelmesswert - alle Punkte des Horizonts erscheinen also gleich hoch!
Warum sollten dann in meinem Beispiel im Eingangspost unterschiedliche Höhen, also eine sichtbare Krümmung auftreten?
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Das ist aber jetzt eine andere Frage, nämlich wie projeziere ich eine gekrümmte Linie auf ein zweidimensionales Foto, Stichwort Projektionsarten
 
Zu dem Thema gibt es sogar einen Wikipedia-Eintrag. Ich zitier mal den für die Diskussion interessantesten Teil:

Die Erdkrümmung kann beispielsweise mit Tele-Aufnahmen weit entfernter Schiffe auf Wasserflächen oder von Bergen bei großer Sichtweite dokumentiert werden. Dabei werden die unteren Bereiche des Motivs vom Horizont verdeckt. Die Größe des Effekts unterliegt einigen Schwankungen, die vor allem der terrestrischen Refraktion zuzuordnen sind.

Nicht geeignet sind Aufnahmen mit nicht verzeichnungsfrei abbildenden Weitwinkelobjektiven aus niedrigen Höhen. Die gebogene Horizontlinie zeigt dort nicht die Erdkrümmung, sondern einen Abbildungsfehler des Objektivs.
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loge01 schrieb:
So weit ist das gar nicht ... ich mein mal gelesen zu haben, dass die Horizontline vom Strand aus (also Meereshöhe 0) in 24 Seemeilen zu "sehen" ist. D.h., ein Schiff vom Strand aus betrachtet wird bei 24 Seemeilen "verschwinden".
:)
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Hängt von der Größe des Schiffes ab. Unter diesem Link findet sich eine Tabelle der Sichtweite als Funktion der Beobachtergröße. Wie schon gesagt, ein wenig Sinus oder Tangens oder Pythagoras, und man kann es selbst rechnen.
 
Bitte verzeiht meinen vorherigen Post, hatte das nicht allzu ernst genommen..:rolleyes: Denke, jeder weiss, wie sich die Erdkrümmung bei dem genannten Schiff auswirkt. Denke aber (keine jetzt irgenwie fundierte Ansicht, nur aus dem Bauch raus, dass sich der genannte Berg, um im SWW die gekrümmte Line zu zeigen sich schon am Aequator befinden müsste. (Bin kein Geophysiker, könnte aber einen fragen.. Die Erde ist ja auch keine Kugel) Ciao, W.:) Unsinn, soweit Du genügend hoch bist (Satellit) gibt´s immer einen gekrümmten Horizont (Standortunabhängig). Stellt sich die Frage, ob M.E. gnuegend hoch (über dem umgebenden Gelaende ist).
 
Zuletzt bearbeitet:
loge01 schrieb:
So weit ist das gar nicht ... ich mein mal gelesen zu haben, dass die Horizontline vom Strand aus (also Meereshöhe 0) in 24 Seemeilen zu "sehen" ist. D.h., ein Schiff vom Strand aus betrachtet wird bei 24 Seemeilen "verschwinden".
:)
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Er steht 800 m hoch (hat er auch geschrieben). Aus Augenhöhe (nehmen wir der Einfachheit halber 2 m an, damit Du keine nassen Füße bekommst) am Strand siehst Du den Horizont in 5 km Entfernung. Ins welcher Entfernung ein Schiff hinter dem Horizont verschwindet, hängt dann noch von der Höhe der Aufbauten ab. Für 24 Seemeilen bräuchtest Du allerdings auch bei einem großen Schiff noch eine ziemlich hohe Düne zum draufstellen.
 
Rudi_D90 schrieb:
Er steht 800 m hoch (hat er auch geschrieben). Aus Augenhöhe (nehmen wir der Einfachheit halber 2 m an, damit Du keine nassen Füße bekommst) am Strand siehst Du den Horizont in 5 km Entfernung. Ins welcher Entfernung ein Schiff hinter dem Horizont verschwindet, hängt dann noch von der Höhe der Aufbauten ab. Für 24 Seemeilen bräuchtest Du allerdings auch bei einem großen Schiff noch eine ziemlich hohe Düne zum draufstellen.
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Kann auch sein ... ich sag ja "ich mein mal gelesen zu haben...".
Da ich kein Mathematiker bin ...... :)
 
parallelrechner schrieb:
Das ist aber jetzt eine andere Frage, nämlich wie projeziere ich eine gekrümmte Linie auf ein zweidimensionales Foto, Stichwort Projektionsarten
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Doch - das ist genau die Fragestellung aus dem Eingangsposting:
Warum sollten "herkömmlich" rektilinear abbildende Objektive (keine Fisheyes), Punkte die auf einer waagrechten Linie jeweils um den gleichen Messwert tiefer als der Standpunkt liegen, in verschiedenen Höhen und somit mit einer Krümmung abbilden?

Fritz Nikon schrieb:
..da ist deine Erdkrümmung....
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Könnte das aber auch dem in Posting #10, letzter Absatz zitierten entsprechen?
 
Zuletzt bearbeitet:
Rudi_D90 schrieb:
Er steht 800 m hoch (hat er auch geschrieben). Aus Augenhöhe (nehmen wir der Einfachheit halber 2 m an, damit Du keine nassen Füße bekommst) am Strand siehst Du den Horizont in 5 km Entfernung. [...]
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Eben, die Erdkrümmug macht ca. 2m pro 5km Entfernung (Achtung: nicht linear extrapolierbar). Wenn ich also eine Strecke von 5km (z.B. Wasserlinie) fotografiere, sollte vom Zentrum aus zu je einer Seite die Oberfläche um 1m abfallen.

Mit einer 24MP-Kamera mit dem Format 6000 x 4000px habe ich die Strecke gerade so drauf. Die 5km werden also mit 6000 Pixeln dargestellt. Am Rand des Bildes müsste also die Strecke (die Wasserlinie) um 1,2 Pixel abfallen. --> also "klar" sichtbar .... :cool:

Passend dazu: Wie weit mag es sein? :ugly:
 
dass sich der genannte Berg, um im SWW die gekrümmte Line zu zeigen sich schon am Aequator befinden müsste.
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Das ist völlig egal, ob der Berg am Äquator, in Neuseeland oder am Nordpol steht. Egal, wo Du auf einer Kugel stehst, ist für Dich immer oben.
Strenggenommen ist die Erde auch keine exakte Kugel, sondern ein Rotationsellipsoid, d.h. die "Kugel" ist an den Polen ca. 20Km abgeplattet. Bei einem Kugeldurchmesser von ca. 12700Km springt das aber nicht gerade ins Auge, wenn Du am Strand oder auf enem Berg stehst.
Noch strenger genommen ist die Erde natürlich auch kein exaktes Rotationsellipsoid, sondern hat Dellen und Beulen. Deren Größenordnung ist aber auch nicht größer, als die Abplattung, und mit dem Auge auch nicht wahrnehmbar. Einige 100-fach übersteigert dargestellt würde die Erde ziemlich Kartoffelähnlich aussehen. Tatsächlich sieht sie "aus etwas Abstand" betrachtet für das Auge wie eine perfekte Kugel aus

Mit einer 24MP-Kamera mit dem Format 6000 x 4000px habe ich die Strecke gerade so drauf. Die 5km werden also mit 6000 Pixeln dargestellt. Am Rand des Bildes müsste also die Strecke (die Wasserlinie) um 1,2 Pixel abfallen. --> also "klar" sichtbar ....
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Und wenn Du jetzt das Tele runterschraubst, und wie im Eingangspost beschrieben, ein Weitwinkelobjektiv verwendest, dann werden das schon ein paar Pixel mehr. Kletterst Du jetzt noch die Klippe hoch oder gar auf einen Berg, wirds noch deutlicher.
 
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