Erdkrümmung authentisch oder Objektivverzeichnung?

[sonnjoch]

Anlässlich einiger Diskussionen, die ich in letzter Zeit gehäuft wegen der folgenden zwei angehängten Aufnahmen hatte, würden mich eure fachlich fundierten Meinungen sehr interessieren:

Prinzipiell geht es um die Frage, ob die auf diesen Bildern zu sehende Erdkrümmung authentisch oder doch eine Folge einer Verzeichnung durch das Objektiv ist. Viele Betrachter zweifeln die Authentizität dieser Aufnahmen bzw. der darauf zu sehenden Erdkrümmung an.

Die Bilder im Großformat findet ihr übrigens hier:
http://www.mountain-infinity.com/panorama/Karwendel_1b.jpg
http://www.mountain-infinity.com/panorama/Karwendel_8b.jpg

Zur verwendeten Kamera: es handelt sich dabei um eine Canon S3 IS; die Einzelbilder, die zur Erstellung der Panoramen mit der Funktion Photomerge von Photoshop CS4 verwendet wurden (jeweils drei pro Panorama), wurden mit einer Brennweite von 36 mm aufgenommen. Standort der Aufnahme ist das Sonnjoch (2457m) im Karwendel, der Blick führt Richtung NW bis NO.

Die für das zweite Panoramabild verwendeten drei Einzelbilder findet ihr hier:

http://www.mountain-infinity.com/panorama/picture/bild1.jpg
http://www.mountain-infinity.com/panorama/picture/bild2.jpg
http://www.mountain-infinity.com/panorama/picture/bild3.jpg

Ist die auf diesen zu sehende "Erdkrümmung" nun real oder ist diese ein Resultat einer Verzeichnung durch das Objektiv? Kann es sein, dass die Photomergefunktion diese Krümmung noch verstärkt hat?

Weitere Frage: Wenn die Krümmung auf den Einzelbildern eine Folge einer Objektivverzeichnung wäre, müsste diese aber doch auf sämtlichen Bildern, die ich mit dieser Kamera gemacht habe, in ähnlicher Form auftreten? Was aber nicht der Fall ist ...

Ich habe diese Thematik auch im gipfeltreffen.at-Forum (Bergsteigerforum) eingestellt, da hat sich eine angeregte Diskussion entwickelt (http://www.gipfeltreffen.at/showthread.php?t=57695). Allgemein geht man dort davon aus, dass sowohl die Einzelbilder wie in weiterer Folge natürlich auch die Panoramen "kein Abbild der Realität" sind ...

Mich hätte aber noch die Meinung von Experten aus dem Bereich Photographie interessiert, daher habe ich diesen Thread hier eröffnet.

Mit Gruß aus Innsbruck,
Mike

 

[abacus]

Annäherung an das Thema,
die Erde ist ein Geoid, nachfolgend ein Rotationsellipsoid, nachfolgend eine Kugel.

Eine Aufnahme von einem erhöhten Standort aus wird auf der Kugel einen Teil der Grundfläche eines Kegels mit Spitze in der Kamera(optik) ergeben müssen (Bedingung, die Kamera ist auf einem Panoteller montiert, dieser horizontiert), daher wird sich der geometrisch/optisch wahrnehmbare Horizont (der sichbare Rand der Erde) stets konstant unterhalb der Ebene, die durch den um die Panotellerachse gedrehten Hauptstrahl/die optische Achse aufgespannt wird befinden.

Es ist hier zwischen dem wahrnehmbaren physischen Horizont der Erde und der Horizontebene der Optik-Kamerakombination (= nach oben auf "Aughöhe" verschobene Tangentialebene der Kugel) zu unterscheiden.

Der physisch wahrnehmbare Horizont ist die Summe der Tangentialpunkte der Sehstrahlen, die vom Auge aus ausgehend auf die Erdkugel gelegt werden.

Ein Pano (zusammengesetzt aus unendlich vielen Einzelaufnahmem, besser noch ein Zeilenscan) wird also stets eine horizontale Erdumrisslinie im Gegensatz zu einer Einzelaufnahme liefern (müssen), da diese perspektivisch abbildet.


abacus

 

[sonnjoch]

Danke für deinen Beitrag, abacus!

Was aber bedeuten diese Überlegungen sowohl für die Einzelaufnahmen als auch für die Panoramabilder?

Sind diese nun ein Abbild der Realität - zeigen also die Erdkrümmung realitätsgetreu - oder nicht? Wenn nein, wie entsteht auf den Einzelbildern der in diesem Fall "falsche" Eindruck der Erdkrümmung? Und warum, wenn es an einer Verzeichnung durch das Objektiv liegen sollte, nur bei genau diesen drei Bildern? Eine derartige Verzeichnung durch das Objektiv müsste doch bei allen Aufnahmen mit dieser Kamera zu sehen sein.

Mike

 

[Rembrandt]

Hi!
Dieses Bild http://www.mountain-infinity.com/panorama/Karwendel_8b.jpg
finde ich sehr Realistisch, von diesen Kamerastandpunkt aus sieht man sehr wohl die Erdkrümung.

mfg Andi

 

[Steffen Rentsch]

Was bringt Dich zu der Annahme, Fotografie widerspiegele die objektive Realität? Die vom Menschen wahrgenommene Realität (Augeneindruck) und die von einer Kamera mit einem bestimmten Objektiv widerspiegelte Realität sind grundverschiedene Dinge. Die "Realität" auf einem ausbelichteten Foto übrigens auch.

Insbesondere bei komplexer oder tiefer Bildbearbeitung versuchen wir aber instinktiv, diese unterschiedlichen "Realitäten" in Übereinstimmung zu bringen - da die individuelle - somit subjektive - "menschliche" Sicht für uns die allein zutreffende ist.

Mit anderen Worten: mit einem Fisheye und etwas Geduld zeige ich Dir "die Erdkrümmung" auch im Flachland. Kann es sein, dass Du statt der zylindrischen Projektion die Kugelprojektion gewählt hast und nun vermutest, Dein Objektiv neige zu verschiedenen Sichtweisen? Sei ganz beruhigt, das kann es nicht.

LG Steffen

 

[andnet]

Hi!
Dieses Bild http://www.mountain-infinity.com/panorama/Karwendel_8b.jpg
finde ich sehr Realistisch, von diesen Kamerastandpunkt aus sieht man sehr wohl die Erdkrümung.

Tut man das?
Ich habe da starke Zweifel.

 

[lichtbildle]

Zwischendurch mal etwas Fakten:
Die Erdkrümmung führt geometrisch zu einer Wölbung von knapp 50 m auf eine Distanz von 50 km und von knapp 200 m auf eine Distanz von 100 km.

Die Rechenformel hierzu: h = r - sqrt (r² - a²/4), wobei a die Distanz ist (in dieser Größenordnung näherungsweise identisch mit dem Weg entlang der Oberfläche), r ist der Erdradius (ca. 6370 km).

Praktisch sehen wird man die Krümmung in einem derartigen Bild eher nicht, deshalb ist es Geschmackssache, ob man eine gekrümmte oder eine begradigte Darstellung wählt.

 

[Gast_165699]

Interessante Diskussion - ähnliche Überlegungen hatte ich vor einiger Zeit auch schon einmal angestellt.*

Dass der Horizont auf den Bildern gewölbt erscheint ist mMn nicht die sichtbare Erdkrümmung, sondern ein Ergebnis aus Objektivverzeichnung, ev. nicht 100% horizontaler Kamerahaltung sowie der Panoramasoftware, die die Bilder "passend" machen muss um sie zusammenzusetzen. (Anm.: erstelle einmal ein Pano eines Innenraums - man wundert sich wie vormals gerade Linien plötzlich verbogen werden damit am Ende ein passendes, übergangsloses Panorama herauskommt.)
Außerdem: warum sollte durch die Erdkrümmung der Horizont nach irgendeiner Richtung li/re wegkippen?
Also: man sieht die Erdkrümmung nicht.

Aber: man sieht sie doch.
Was wie ein Widerspruch klingt, ist so erklärbar:
Die Erdkrümmung bewirkt dass von einem erhöhten Standpunkt aus der Horizont tiefer erscheint als er eigentlich wäre falls die Erde eine Scheibe wäre.
Ein entfernter Berggipfel erscheint daher zB tiefer unten zu sein - er ist ja nicht "horizontal" entfernt, sondern ist durch die Erdkrümmung weiter "unten". Auf dem Bild ist es also so, dass entfernte Berge niedriger erscheinen - könnte vielleicht nachzuprüfen sein dass etwa Berge die gleich hoch wie der Standpunkt sind aber verschieden weit entfernt auch verschieden hoch erscheinen.

*) zu der Überlegung brachte mich einmal die Aussicht vom Kaiserschild/Steiermark zum ca. 100 km entfernten, knapp 3000m hohen Dachstein. Zuhause nachgerechnet ergab sich, dass durch die Erdkrümmung der Dachstein um ca. 800 m (!) niedriger erscheint als wenn die Entfernung eine horizontale Gerade wäre.

 

[Pieterle]

Ich glaube hier wird nicht genau zwischen Erdkrümmung und Horizont differenziert.
Der dem Betrachter sich zeigende Horizont ist durch die Erdkrümmung bedingt. Was man also sehen kann ist der Horizont, nicht aber die Erdkrümmung - jedenfalls nicht aus 2500m Höhe.
Man setze eine Kamera auf einem Aussichtsturm auf ein Stativ und richte sie waagerecht aus. Dann drehe man die Kamera um 360° und beobachte dabei den Horizont auf dem Display (oder im Sucher). Was wird man feststellen? Der Horizont ändert sich in der Höhe nur, wenn man vorher bei der Ausrichtung der Kamera gepfuscht hat.
Ursache der scheinbar gekrümmten Horizontlinie ist dem Umstand zu verdanken, dass das arme Objektiv die 3-dimensionale Realität auf einen 2-dimensionalen Chip projizieren muss.
Ist die Horizontlinie genau in der Bildmitte, ist sie auch gerade. Ist sie im oberen Bildbereich wird sie an den Seiten nach oben gebogen sein, im unteren Bildbereich entsprechend nach unten.
... und zwar je doller Fischauge, desto krumm.

 

[Gast_270399]

Was mir bei dem Bild auffällt:
http://www.mountain-infinity.com/panorama/Karwendel_8b.jpg
Es ist auf rund 2500m Hohe entstanden. Vom Sonnjoch aus.
Sucht man unter: http://www.luftlinie.org

den Standort: Sonnjoch und lässt die Luftlinie zum Demeljoch messen ergeben sich 14,3 Km
http://www.luftlinie.org/Sonnjoch_Demeljoch

Vom Sonnjoch zum Seekarspitze (rechts (öestlich) im Bild) sind es 16,3 km
http://www.luftlinie.org/Sonnjoch_Seekarspitze

In der Kartendarstellung ist die Seekarspitze aber westlich vom Sonnjoch zu sehen!
Auf dem Bild ist die Bezeichnung rechts auf einer Bergspitze bezeichnet. Was bei einem Blick nach Norden auf den Vorkarwendel nicht stimmig sein kann!

Ich denke die Bergbezeichnungen sind um die Achse Sonnjoch-Demeljoch spiegelverkehrt bezeichnet.
Oder das Bild ist um die Aches gespiegelt?
Ich gehe davon aus, das Luftlinie Org keinen Fehler bei der Darstelllung gemacht hat.


Wie auch immer:
Bei idealen Sichtbedingungen ergibt sich auf ca 2500m (Sonnjoch) Höhe eine Fernsicht von ca 180Km bis zum Horizont.
Da alle Berge im Bild sichtbar unterhalb des Horizonts liegen, ist die Darstellung als richtig anzusehen.
Einzig die nicht bezeichnete Spitze zwischen Seekarspitze und Seebergspitze im Hintergrund, durchstösst die Horizontlinie.
Daher muss der Berg eine sehr viel größere Höhe haben als der Aufnahmeort!
Wenn er so markant ist, dürfte er in der Erklärung des Schaubilds nicht fehlen!

Die scheinbare Horizontlinie kann durch die Luftbrechung auch größer erscheinen. Bei nautischer Betrachtung liegt sie unterhalb des mathematischen Horizonts. Der Unterschied ist die Kimmlinie.

Kennt man die Entfernungen zu einander (Sonnjoch Demeljoch in der Bildmitte) kann man die nötige Höhe zur Überwindung der Erdkrümmung errechnen.
Ein Ausguck auf einen 17m hohen Mast erblickt eine Mastspitze eines anderen Schiffes in 15Km Entfernung.
Das ist die Erdkrümmung. Bei sehr guter Sicht auch schon bei weniger Höhe.
Der Beobachter des andern Schiffes auf 2m Höhe sieht das 15Km entfernte Schiff nicht. Er sieht den Horizont schon in 5Km. (Daher kann ein Schiffbrüchiger niemals den "Retter" zuerst erblicken, was filmisch immer falsch dargesteellt wird.)
Die Horizontkrümmung ist immer von der Betrachtungshöhe abhängig.
Bei 6371Km für den Erdradius (R) ergibt sich bei einer Distanz (Sichtweite)(S) eine "Krümmungshöhe" von h in Metern mit h= S² / (2 * R ).
5000m = 2 Meter Höhe
10000m = 8Meter Höhe
15000m = 17 Meter
20000m = 31 Meter
200000m =3190Meter
Berücksichtigt man, das
Auf dem Bild ist der Demeljoch (Bildmitte) rund 15Km (genaue 14,3 Km Luftlinie) vom Aufnahmeort (Sonnjoch) entfernt.
Läge die Ortshöhe des Fotografie gleich hoch, so wäre der Demeljoch noch gerade zu sehen
Vom Demeljoch zum Seekarspitze sind es 20Km.
Beide Berge sind nicht gleich hoch. Die Abstände sind zum Aufnahmeort annähernd gleich (14/16Km).
Vergleicht man den im Bild auf gleicher Höhe liegende "Fleischbank" (gleiche Berghöhe gleicher Abstand zum Demeljoch) so erscheint der zum Bild-Horizont niedriger liegende Denmeljoch in einem ausgewogenen Verhältnis zu den genannten Bergen rechts (oestl/westl) und links.
Diese haben den gleichen Abstand bei gleicher Höhe zum Bild-Horizont.
Die Teilbilder des Panoramas erzeugen jedoch sichtbare Geraden mit minimalen Knickwinkeln an den Überlappungen die über das nötige Maß der wirklichen Krümmung liegen.
Auch scheint mir das Bild nach recht zu kippen.

Wieviel Breite wird am Horizont dargestellt?
Sind es rechts und links vom Demeljoch je 500Km, so fällt der Horizont im Bild am jeweiligen Bildrand um 19Km ab!
Bei jeweils 250Km zu beiden Seiten vom Demeljoch (auf Horizontebene oder in 180Km Tiefe im Bild) sind es nur noch 5Km; bei 200Km jeweils 3,2 km.
Entspricht die 400Km Distanz im Bild auf dem Horizont dem Höhenverlust des Bogens zum Bildrand.
Ist die Strecke rechter Bildrand zu linkem Bildrand im Verhältnis wie es bei 400Km Horizont zu 3,2 Km entspricht?
Mir fehlt die tatsächliche auf dem Horizont dargestellte Distanz, um es beurteilen zu können.

Aus eigener Anschauung sehe ich selbst bei sehr guter Fernsicht und auf einem sehr hohen Standort eine gerade Horizontlinie. Aber vielleicht sehe ich nicht weitwinklig genug.
helene





Edit: nach etwas Nachdenken komme ich zum Schluß, das der krümme Horizont nur der Radius des Panoramakreises ist.

Dein Standort liegt auf 2500 Metern. Das ergibt eine Fernsicht bei sehr gutem Wetter von rund 180km.
Du schwenkst die Einzelbilder mit einem Radius der die Sicht ergibt.
Da die drei Dimensionen auf zwei im Sensor festgehalten werden, ergibt sich ein flach betrachteter Kriesbogen.
Du siehst keinen Sekantenabschnitt sondern den Sekantenbogen mit Radius der Sichtweit. Eben 180Km.
Da der Standort leicht erhöht liegt wirkt der Kurvenboge weniger gekrümmt als es für einen 180Km Radius üblich ist.
Du siehst also nicht den Horizont sondern den Radius der Fernsicht.

 

[sonnjoch]

Danke erstmals für eure umfangreichen und interessanten Beiträge!

Leider hat sich herausgestellt, dass die Panoramabilder eben doch nicht das zeigen, was ich mir (zugegebenermaßen als jemand, der sich mit dem technischen Hintergrund der Fotographie nur sehr rudimentär auseinandergesetzt hat) erwartet hätte.

@ hellight

Zitat: "In der Kartendarstellung ist die Seekarspitze aber westlich vom Sonnjoch zu sehen!
Auf dem Bild ist die Bezeichnung rechts auf einer Bergspitze bezeichnet. Was bei einem Blick nach Norden auf den Vorkarwendel nicht stimmig sein kann!

Ich denke die Bergbezeichnungen sind um die Achse Sonnjoch-Demeljoch spiegelverkehrt bezeichnet.
Oder das Bild ist um die Aches gespiegelt?"

Das große Panoramabild ist richtig beschriftet, da ist mir definitiv kein Fehler unterlaufen. Zur Verdeutlichung ist eventuell folgendes Panoramabild von der Seebergspitze (2085m) (dem südlichen Nachbarn der Seekarspitze) hilfreich: Im linken Bildbereich ist das Sonnjoch (2457m) zu sehen.
http://www.mountain-infinity.com/panorama/Karwendel_11b.jpg

Folgendes Bild vom Gipfel des Sonnjochs, das Richtung Achensee bzw. Osten gemacht wurde, zeigt ausgehend von Pertisau am Achensee (952m) einen langen nach Norden strebenden Bergrücken mit der Seebergspitze (2085m) und weiter nördlich der Seekarspitze (2053m):
http://www.mountain-infinity.com/touren/sonnjoch/s81.jpg

Die Bergbezeichnungen sind also nicht um die Achse Sonnjoch-Demeljoch spiegelverkehrt bezeichnet, weiters ist das Bild nicht um die Achse gespiegelt.

Ich habe mir übrigens gerade deinen Link zu luftlinie.org angesehen. Das wird der Abstand zur Großen Seekarspitze (2677m), einem Gipfel der Hinterautal-Vomper-Kette, der Karwendelhauptkette, gemessen. Die Große Seekarspitze liegt tatsächlich westlich der Sonnjochgruppe. Auf meinen Bildern ist dagegen die Seekarspitze (2053m) westlich des Achensee zu sehen.

Mit Gruß aus Innsbruck,
Mike

 

[a13]

ohne jetzt großartig gelesen zu haben. Schöne Panos!