Formel zur Berechnung der Tiefenschärfe

[WNL]

ich habe ein kleines Problem mit der Berechnung der Tiefenschärfe.

Die Formeln lauten ja:
Tv = c × F × d² / (f² + c × F × d)
Th = c × F × d² / (f² − c × F × d)

soweit ist das alles ja kein Problem....aber...

Wo es bei mir ein wenig hakt ist d².
"d" gibt ja die Entfernung an.
Woher weiß man in der Formel ob d² m, cm oder mm ist ??

Ich stehe da gerade ein wenig auf dem "Schlauch" und bekomme unterschiedlichste Ergebnisse raus ohne zu wissen was nun eigentlich richtig ist.

Kann mir da bitte irgendwer von Euch da auf die Sprünge helfen?

Zur Verständlichkeit, dass ich da auch keinen Fehler mache:

c = der Streuungskreis... in meinem Falle 0.03mm
F = die Blende...z.B, 4
d² = die Entfernung in welcher Maßeinheit??
f= die Brennweite... z.B.24mm

 

[01af]

Re: Formel zur Berechnung der Schärfentiefe

... in welcher Maßeinheit?

Immer in der gleichen.

.

 

[Gast_212710]

Nimm alles (c,d,f) (ausser F, das ist ohne Masseinheit) in "mm" und
du bekommst die Schärfentiefe in mm.

 

[MaTiHH]

Genau, oder du rechnest alles in Kilometer um und bekommst dann das Ergebnis in Kilometern (musst halt genauer rechnen wegen der Nqchkommastellen).

 

[burkhard2]

"d" gibt ja die Entfernung an.
Woher weiß man in der Formel ob d² m, cm oder mm ist ??

Nur zur Sicherheit: dir ist klar, dass d² das Quadrat der Entfernung ist (und damit die Maßeinheit formal m², cm², mm²)?

Übrigens kannst du bei den angegebenen Formeln auch d in Metern und c in µm nehmen (0,03 mm = 30 µm). Damit bekommst du auch die Schärfentiefe in Metern heraus. (Im Zweifel einfach mit den Einheiten rechnen …)

L.G.

Burkhard.

 

[Kamera2016]

Und zur Kontrolle schaust Du hier:

http://www.erik-krause.de/schaerfe.htm#ZKreisBerechnen

 

[WNL]

Hmmm, also egal wie ich es auch rechne, es kommt kein gescheites Ergebnis dabei raus.
Ich muss dazu sagen, es ist über 45 Jahre her, als ich das in der Schule mal durchgenommen habe. Seit dem habe ich eine solche Berechnung nicht mehr verwendet oder gebraucht, dementsprechend keine Ahnung mehr offensichtlich.

Irgendwo mache ich da einen Fehler und komme nicht drauf wo....

Könnt ihr mir vielleicht ein wenig auf die Sprünge helfen wie ich das ganze Schritt für Schritt rechnen kann? Bin da gerade echt ein wenig am verzweifeln...

also nochmal:

variable F = Brennweute z.b. 50mm
variable d = Entfernung z.B. 5m
variable F = Blende z.B. 4
variable Streuungskreis = 0.03mm

Wäre Euch echt für ein wenig Unterstützung Dankbar !

 

[Kpathsea]

Rechne die Entfernung in mm um (5000mm). Und beachte Punkt vor Strich. Was für ein Ergebnis erwartest du bzw. inwiefern ist deines nicht gescheit?

 

[shreblov]

Zähler = c × F × d² = 0,03 x 4 x 5000 x 5000 = 3000000 mm**3
Nenner = f² − c × F × d = (50 x 50) - (0,03 x 4 x 5000) = 1900 mm**2
Ergebnis = Zähler/Nenner = 3000000 / 1900 = 1578mm = 1,58m

 

[WNL]

Zähler = c × F × d² = 0,03 x 4 x 5000 x 5000 = 3000000 mm**3
Nenner = f² − c × F × d = (50 x 50) - (0,03 x 4 x 5000) = 1900 mm**2
Ergebnis = Zähler/Nenner = 3000000 / 1900 = 1578mm = 1,58m

Du hast hier den Fernpunkt Th berechnet, genauso wie ich es auch gemacht habe.
Unsere Ergebnisse sind auch die selben, nur das ich mit Kommastellen 1578.947368421053 raus bekomme.
Also bin ich doch nicht zu Doof Gott sei Dank.

Gebe ich die Variablen aber in einem Tiefenschärfe-Rechner im Netz ein lautet das Ergebnis für den Fernpunkt 6,56m.
Was mache ich falsch ??

Laut der von mir geposteten Formel ist Tv der Nahpunkt, Th der Fernpunkt.

 

[Sebast1an]

5m + 1,58m ≈ 6,56m

 

[01af]

Re: Formel zur Berechnung der Schärfentiefe

5 m + 1,58 m ≈ 6,56 m

Kleinere Abweichungen wie diese könnten u. a. daran liegen, daß manche Formeln mit der Gegenstandsweite, andere mit der Entfernung rechnen. Wieder andere setzen beides vereinfachend gleich ... was aber meistens gar nicht soo viel ausmacht, weil alle diese Formeln sowieso mehr oder weniger vereinfacht sind.

 

[shreblov]

5m + 1,58m ≈ 6,56m

 

[WNL]

5m + 1,58m ≈ 6,56m

Ja wieso steht das denn nicht in der Formel mit dabei, dass man den Abstand zum Objekt nochmal addieren muss zum Ergebnis?
So einfach kann es sein, vielen Dank!

 

[burkhard2]

Ja wieso steht das denn nicht in der Formel mit dabei, dass man den Abstand zum Objekt nochmal addieren muss zum Ergebnis?

Weil du die Formel für den Schärfebereich nach vorne und hinten genommen hast, und nicht die Formel für die vordere und hintere Schärfegrenze.

L.G.

Burkhard.

 

[coda144]

Große Theorie. Wie gehst du die Praxis an?
Bevor du jetzt mit Laptop & Excel oder mit Block & Taschenrechner durch die Gegend läufst, lade dir doch einfach die App "HyperFocal Pro" auf Handy (android; gibt sicher was auch für iphone).
Kamera, Brennweite, Blende und Objektabstand eingeben - und schon hast du die Angabe der Schärfentiefe von/bis und die Hyperfocal-Distanz ab der alles scharf ist. Alles schön mit graphischer Darstellung.

 

[WNL]

Große Theorie. Wie gehst du die Praxis an?
Bevor du jetzt mit Laptop & Excel oder mit Block & Taschenrechner durch die Gegend läufst, lade dir doch einfach die App "HyperFocal Pro" auf Handy (android; gibt sicher was auch für iphone).
Kamera, Brennweite, Blende und Objektabstand eingeben - und schon hast du die Angabe der Schärfentiefe von/bis und die Hyperfocal-Distanz ab der alles scharf ist. Alles schön mit graphischer Darstellung.

Ja, ich weiß habe ja selbst "Photopill"s auf meinem Smartphone mit der ich das ausrechne. Aber darum geht es mir nicht. Ich will einfach verstehen, wie das ganze gerechnet wird.

Dazu meine nächste Frage....

Hat wer Ahnung wie sich das mit der Distanz im vorderen und hinteren Bereich der Schärfentiefe verhält?
1/3 zu 2/3 passt ja nicht so wirklich, da es dabei ja immer noch auf den Abstand und die Brennweite ankommt.

Wo finde ich da eine Formel dazu ??

 

[burkhard2]

Hat wer Ahnung wie sich das mit der Distanz im vorderen und hinteren Bereich der Schärfentiefe verhält?
1/3 zu 2/3 passt ja nicht so wirklich, da es dabei ja immer noch auf den Abstand und die Brennweite ankommt.

Wo finde ich da eine Formel dazu ??

Du kannst doch einfach deine Formeln aus dem Anfangspost nehmen und ein bisschen umstellen:


Tv : Th = (f² − c × F × d) / (f² + c × F × d)

oder (Verhältnis von Tv zur gesamten Schärfentiefe)

Tv : (Tv+Th) = (f² − c × F × d) : 2 f²

Sinnvoll ist das natürlich – wie deine Formeln auch – wenn der hintere Schärfenteifebereich nicht bis Unendlich reicht, also wenn f² > c × F × d gilt. Man sieht auch, dass für f² >> c × F × d (also bei im Vergleich zu d sehr geringer Schärfentiefe) der Schärfentiefenbereich vor und hinter der Schärfeebene ziemlich gleich groß ist, die Verteilung 1/3 : 2/3 hast du genau dann, wenn c × F × d = 1/3 f² gilt.

L.G.

Burkhard.

 

[Gast_497572]

Das ist ja sehr interessant. Ich hätte zur Ausdehnung der Schärfentiefe auch noch zwei Fragen an die Experten:

Stimmt es, dass bei telezentrischer Perspektive die Schärfentiefenverteilung 1:1 ist? (ich habe das mal gelesen, leider ohne Begründung)

Wenn ja, wie könnte man das an den obigen Formeln erkennen?

 

[WNL]

Du kannst doch einfach deine Formeln aus dem Anfangspost nehmen und ein bisschen umstellen:


Tv : Th = (f² − c × F × d) / (f² + c × F × d)

oder (Verhältnis von Tv zur gesamten Schärfentiefe)

Tv : (Tv+Th) = (f² − c × F × d) : 2 f²
Burkhard.

Super!, vielen Dank dafür!