Maximal mögliche Blende

[Honk55]

Hi
Ich habe mir grade eine etwas abstrakte Frage gestellt, vielleicht kann da ja wer was zu sagen.
Was ist die größtmögliche Blende (Blendenöffnung, nicht Blendenzahl!) für ein Objektiv? Eigentlich kann doch bei f/1 nicht Schluss sein. Ist ja auch nicht, wie ich schon bei einigen Linsen gesehen habe(f/0,95). Auch hängt die Zahl ja nur vom Verhältnis Brennweite/Öffnung ab. Also bei F/1 wäre das 50mm Brennweite-->50mm Blendenöffnung. Warum gibt es aber kein f/0,5? Mal abgesehen von den Kosten, könnte man so doch bei gleichem Bildausschnitt viel mehr Licht einfangen.

Ist das physikalisch möglich oder stehen da irgendwelche anderen Effekte entgegen, wie z.B. die Beugungsunschärfe bei extrem kleiner Blende?
Ich frag das aus reinem Interesse, mir ist schon klar dass sowas finanziell und auch sonst nicht tragbar wäre. ^^
Wer die Frage sinnlos findet braucht ja nicht zu antworten. Ich will nur den physikalischen Standpunkt.

LG

 

[oscar2]

http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtstärke_(Fotografie)
mal als einstig zu der sache.
mfg oscar

 

[Honk55]

Grade gelesen. War mir so ja auch größtenteils bekannt.

"Die theoretisch höchstmögliche Lichtstärke beträgt 1:0,3535."

Genau die Antwort die ich haben wollte, aber leider ohne Begründung. Und das ist ja grade meine Frage. Warum liegt da die höchstmögliche Lichtstärke?

 

[oscar2]

http://olypedia.de/Lichtstärke
vielleicht ist das mit links "erhellender"
mfg oscar

 

[Honk55]

Liest du die Seiten eigentlich auch...?
Da steht absolut keine Begründung drin, warum f/0,35 die größtmögliche Blende sein soll, lediglich, dass es die größte Bekannte ist.

Ich will einfach nur wissen, was gegen ein noch lichtstärkeres Objektiv spricht? Also rein physikalisch, nicht wirtschaftlich!

 

[rupcha]

Ich will einfach nur wissen, was gegen ein noch lichtstärkeres Objektiv spricht? Also rein physikalisch, nicht wirtschaftlich!

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik setzt -- bei naiver Berechnung und Annahme einer "herkömmlichen" Objektivbauart (= Licht vorne rein und hinten raus) -- ein Limit von entweder 0,35 oder 0,5.
Das wurde in diesem Thread schon einmal behandelt, aber leider nicht endgültig geklärt.
(Ich bin für 0,5...)

 

[jar]

https://www.dslr-forum.de/showthread.php?t=431494

 

[Mi67]

Liest du die Seiten eigentlich auch...?
Da steht absolut keine Begründung drin, warum f/0,35 die größtmögliche Blende sein soll, lediglich, dass es die größte Bekannte ist.

Ich will einfach nur wissen, was gegen ein noch lichtstärkeres Objektiv spricht? Also rein physikalisch, nicht wirtschaftlich!

Rein physikalisch ist mit einem Sensor, der vom Objektiv über einen Luftspalt getrennt ist, bereits bei Blende f/0.5 eine Schallmauer, da dann schon der gesamte Halbraum (180° entspr. 2*pi) vor dem Sensor als einfallendes Strahlenbüschel genutzt werden müsste. Fügt man übliche Immersionsmedien einer optischen Dichte von 1,518 ein, so könnte man "theoretisch" bis f/0.329 kommen. Das lichtstärkste Objektiv, welches ich habe, hat als ca. 8.500 € billiges Mikroskopobjektiv eine f/0.342 und leuchtet im umgekehrten Strahlengang bei Abbildungsmaßstab 1:100 eine Fläche von ca. 0,23 mm im Bildkreis aus. Die extremsten Konstruktionen in dieser Richtung gehen m.W. bis f/0.336 bei ca. 0,36 mm Bildkreis. Würde man ein Objektiv direkt über hoch brechende Gläser an einen Sensor ankoppeln können, dann wären auch weitere Steigerungen denkbar. Da Silizium selbst mit einem Brechungsindex von ca. 3,49 aufwartet, könnte über Ankopplung eines hochbrechenden Glases, idealerweise Diamant, mit optisch transmissiven Medien ein Brechungsindex von bis zu 2,38 angekoppelt werden. Würde dieses Material dann auch noch Licht aus dem gesamten 2*pi-Halbraum vor dem Sensor einfangen, so würde man bei einer f/0.21 landen. So weit zur Physik. Was tatsächlich vernünftig realisierbar ist, liegt in der Tat deutlich tiefer. Auf kleinst-Bildkreisen nannte ich bereits die derzeitigen Spitzenreiter, auf nahezu-KB-Format dürften dies Objektive wie das Zeiss Starlith 1700i sein, die mit einer enorm gut auskorrigierten Offenblende von f/0.417 die Lichtstärken- und Auflösungs-Spitze vertreten, selbst wenn man damit nur Licht einer einzigen Wellenlänge nutzen sollte.

 

[jfu33.3]

Es sollte eigentlich kein Problem sein ein Spiegelobjektiv mit Öffnungsverhältnis <1/0.35 zu basteln. Aber handlich ist es sicher nicht mehr.

Von daher ist die Begründung mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik auch Blödsinn, mit einem Parabolspiegel erreicht man sogar beliebige Öffnungsverhältnisse (aber festem Fokus und geringem nutzbarem Bildwinkel). In den Brennpunkt muss man halt nur einen CCD packen, allerdings umgekehrt. Dann kann man den Parabolspiegel so groß machen wie man mag.

 

[rupcha]

Von daher ist die Begründung mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik auch Blödsinn, mit einem Parabolspiegel erreicht man sogar beliebige Öffnungsverhältnisse ...

Kannst du etwas genauer werden?

Soll der 2. Hauptsatz grundsätzlich nicht limitierend sein, oder nur falsch angewendet (inwiefern)?

Meinst du, mit einem Parabolspiegel höhere Temperaturen als auf der Sonnenoberfläche erhalten zu können?


Habe hier noch einen Artikel gefunden, der vielleicht etwas Licht insbesondere auf die hochlichtstarken Immersionsobjektive wirft:
www.solideas.com/papers/GPS_ThermCon_SEMSC.pdf

 

[Mi67]

... mit einem Parabolspiegel erreicht man sogar beliebige Öffnungsverhältnisse (aber festem Fokus und geringem nutzbarem Bildwinkel). In den Brennpunkt muss man halt nur einen CCD packen, allerdings umgekehrt. Dann kann man den Parabolspiegel so groß machen wie man mag.

Hmm, wie kann der Parabolspiegel mehr als den vor dem Sensor liegenden Halbraum auf ihm abbilden?


BTW: ein Verfahren, welches beide Halbräume (4 * pi) einer in Glasplättchen eingeschlossenen Probe einfängt, gibt es auch. Die "theoretische Blendenöffnung", die damit realisiert werden kann, beträgt bei Immersionsöl mit n=1,518 eine f/0.165. Tatsächlich hatte Leica ein solches Mikroskop auch kommerziell angeboten und darin 2 Objektive mit je f/0.357 eingesetzt, um damit einen Lichteinfang aus einem Blendenäquivalent von f/0,179 zu erreichen. Die Technik gilt mittlerweile als abgelöst, da STED, SIM und PALM (alles leicht ergooglebar) als "Superresolutionstechniken" robuster und vielseitiger einsetzbar sind, als es die 4pi-Mikroskopie bietet.
Anzumerken ist, dass mit solchen Techniken nicht eine Steigerung der Lichtausbeute bezweckt wird, sondern vielmehr spezielle Meßkonfigurationen zur Erzeugung extrem enger Fokuspunkte oder anderer Hilfestellungen zur Steigerung der Ortsauflösung über das Abbe-Limit hinaus zu erzielen. Die oben genannten Nachfolgetechniken der 4pi-Mikroskopie sind allerdings nicht "optisch umkehrbar", d.h. man kann damit nicht auf direkt optisch-physikalischem Weg eine ebenso hoch auflösende Abbildung erzielen. Daher sind sie auch keine weiteren Steigerungen der "thoretisch erzielbaren Maximalblende".

PS: Der geneigte Mikroskopeur möge mit verzeihen, dass ich für den Aspekt dieses Threads nicht die eigentlich sinnvoller einzusetzenden "numerischen Aperturen", sondern deren Umrechnung in Blendenzahlen einsetze.
Zur Umrechenbarkeit: Blendenzahl = 0,5 / NA
- max. NA in Luft (Halbraum) = 1,0
- max. NA in Standard-Immersionsöl (Halbraum) = 1,518
- max. NA in Diamant (Halbraum) = 2,387
- max. NA in Luft (Vollraum) = 2,0
- max. NA in Standard-Immersionsöl (Vollraum) = 3,036

 

[blende7]

Hier mal ein Bild aus meinem Physikbuch:

Das Objektiv besteht aus einem Glasblock, welcher die Kamera mit dem Film umschließt und nach dem Prinzip des Spiegelobjektivs funktioniert. Im Bild unten wird das Bild an der Stelle B auf dem Film aufgefangen.
Auf diese Weise ließ sich eine Öffnung von 1 : 0,35 erzielen, die "heute noch (1962) die höchste je erzielte Lichtstärke eines Objektivs ist."

 

[Der Ori]

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik [...]
(Ich bin für 0,5...)

2. Hauptsatz: Wärme (thermische Energie) kann nicht in eine beliebige andere Energiearten umgewandelt werden (durch direkte Übertragung).

Nützt einem in der Optik jetzt nicht viel.

Die Antwort auf die Frage des Threaderstellers ist ganz einfach und kurz zusammenzufassen: einzig die Brechungsidizes begrenzen die Lichtstärke. D.h. das Glas kann das Licht nicht beliebig stark von der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung ablenken.

Eine Sammellinse müsste z.B. einen Durchmesser von 10cm haben und einen Abstand zum Brennpunkt von 2,5cm haben, um eine f1:0,25 zu sein. Das Licht müsste dann am Rand um etwa 90° gebrochen werden (hab jetzt keine Skizze gemacht, nur Näherungswerte). Das funktioniert einfach nicht (bei herkömmlicher Bauweise selbsredent).

 

[jfu33.3]

Nehmt einen normalen, sehr großen Parabolspiegel und setzt einen CCD in den Brennpunkt so wie in der Vorstellung wo man auf 0.5 max. Blende kommt. Die Strahlen werden nun größerenteils von der Vorderseite auf den CCD fallen, ein paar quasi "senkrecht", und einige, die ganz außen auf den Spiegel fallen, werden auf der Rückseite vom CCD landen.

Nun dreht ihr den CCD in Gedanken um. Die Strahlen die auf den Außenbereich vom Spiegel fallen, landen auf der Vorderseite vom CCD. Und jetzt kann man den Spiegel unbegrenzt weiter ausdehnen. Man braucht nur eine Blende direkt vor dem CCD, der es vor direktem Licht schützt, und einen sehr langen Tubus, der das Streulicht reduziert (der erreichbare Bildkreis ist entsprechend gering).


Ich hab das mal mit meinen bescheidenen zeichnerischen Fähigkeiten verdeutlicht. Dünn blau ist der Spiegel, grau eine Hilfslinie (bei x=0.5 hat der Spiegel 45°, zur Brennpunktbestimmung recht einfach), grün der CCD, orange die Lichtstrahlen und schwarz die Blende die den CCD vor direktem Licht schützt. Wie man sieht ist das Ding so schon größer geöffnet als F0.1.
Wenn man das Ding in einen Tubus packt kann der schwarze Lichtschutz auch schmaler werden, ist etwas größer als nötig eingezeichnet.


Btw. warum sollte man mit einem Spiegel der Sonnenlicht bündelt ein Objekt nicht höher als die Temperatur der Sonnenoberfläche erhitzen können??? Das sind keine Teilchen (Elektronen, Positronen, Ionen etc.) die da rumfliegen und mit ihrer Temperatur an irgendwas gekoppelt wären, sondern Photonen die absorbiert(!) werden und sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Die leisten einen konstanten Energieeintrag, egal wie warm der Körper ist auf den sie treffen.

 

[oscar2]

über den umweg ein solarkraftwerk zu konstruieren ist auch nicht schlecht.
mfg oscar

 

[Rudeofus]

Ich glaube, der Denkfehler, den einige hier begehen, ist, dass die Näherungsformel für F auf große Blendenzahlen extrapoliert wird. Die so populäre Formel F Zahl = Brennweite / Blendendurchmesser ist bei kleinen Blendendurchmessern zwar eine gute Näherung für die Lichtmenge, die von einem leuchtenden Punkt auf den Film/Sensor gelenkt wird, stimmt aber bei großen Blendendurchmessern nicht. Anstatt des Blendendurchmessers muss man dann den Raumwinkel nehmen, unter dem der Sensor beleuchtet wird. Da der Raumwinkel, der auf den Film/Sensor leuchtet, nicht größer als 2*pi sein kann (oder 4*pi in sehr speziellen Anordnungen, wie von MI67 beschrieben), muss es ein oberes Limit für die Blendenzahl F geben, egal, mit welchem Spiegel oder welcher Frontlinse jemand daherkommt.

Aus diesem Grund klingt es jetzt wie ein Widerspruch, dass es bei höheren NAs auf einmal doch kleinere Fs geben soll. Das wäre ja so, als könnte der MI67 mit einer Diamantlinse den 2. Hauptsatz der Thermodynamik aushebeln. Die Lösung hat MI67 aber schon angedeutet: die kleinere Blendenzahl bezieht sich auf die mögliche Auflösung des Mikroskopes, nicht auf die Bildhelligkeit. Es kommt gleich viel Licht rein wie bei einer F/0.3535 Linse und NA=1, die Auflösug wird aber durch das NA>1 Medium besser. Klingt nach einem scheinbaren Paradoxon, das daher kommt, wenn man eine gebräuchliche Kennzahl für allzuviele Faustformeln missbraucht

 

[Mi67]

Die Antwort auf die Frage des Threaderstellers ist ganz einfach und kurz zusammenzufassen: einzig die Brechungsidizes begrenzen die Lichtstärke. D.h. das Glas kann das Licht nicht beliebig stark von der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung ablenken.

Diese Erklärung greift zu kurz, nämlich wenn man mehrlinsige Systeme oder gar reflektive Optik mit ins Spiel bringt.

Eine Sammellinse müsste z.B. einen Durchmesser von 10cm haben und einen Abstand zum Brennpunkt von 2,5cm haben, um eine f1:0,25 zu sein. Das Licht müsste dann am Rand um etwa 90° gebrochen werden (hab jetzt keine Skizze gemacht, nur Näherungswerte). Das funktioniert einfach nicht (bei herkömmlicher Bauweise selbsredent).

Ich kenne ja auch die Herleitungen, dass man z.B. in einer Diamantmurmel die kürzest mögliche Brennweite und das grösst mögliche Öffnungsverhältnis habe, wobei eine miserabelst auskorrigierte Fokusebene *in* der Murmel zu liegen käme. der Strahlengang eines solchen "Einlinsers mit f/0.431" hängt unten an.

Tatsächlich limitiert wird man in der Steigerung der geometrischen Öffnung auch bei Mehrlinsern durch die Tatsache, dass Optik umkehrbar ist. Dies bedingt, dass die numerische Apertur an der Objekt-(Motiv)seite und die numerische Apertur an der Bild-(Sensor)seite über den Abbildungsmaßstab miteinander verknüpft sind. Da aber eine numerische Apertur größer 1 in Luft bei Abbildung einer Struktur auf einem Sensor aus einem Halbraum kommend nicht machbar ist (der Sinus von 90° ist 1), stösst man hierbei hart an.

Man kann unter Opferung der guten Korrektur von Abbildungsfehlern formal unschwer aus einem 50/1.4 durch 1-2 Zusatzlinsen ein 25/0.7 mit kleinerem Bildkreis zaubern. Das am Sensor ankommende Licht wird hierbei aus einem immer größeren Winkel kommend auf den Sensor konzentriert. Beim Versuch, das Licht noch weiter zu konzentrieren, erreicht man dann bei weiterer Brennweitenverkürzung rasch die 90° und damit das Ende der Fahnenstange. Über die weiteren Tricks, mit Immersion zu arbeiten, hatte ich ja schon berichtet ... immer aber bleibt man an der Abbildung aus einem Halbraum hängen.

 

[Mi67]

Aus diesem Grund klingt es jetzt wie ein Widerspruch, dass es bei höheren NAs auf einmal doch kleinere Fs geben soll. Das wäre ja so, als könnte der MI67 mit einer Diamantlinse den 2. Hauptsatz der Thermodynamik aushebeln. Die Lösung hat MI67 aber schon angedeutet: die kleinere Blendenzahl bezieht sich auf die mögliche Auflösung des Mikroskopes, nicht auf die Bildhelligkeit. Es kommt gleich viel Licht rein wie bei einer F/0.3535 Linse und NA=1, die Auflösug wird aber durch das NA>1 Medium besser. Klingt nach einem scheinbaren Paradoxon, das daher kommt, wenn man eine gebräuchliche Kennzahl für allzuviele Faustformeln missbraucht

Jein; es kommt sehr wohl mehr Licht herein, der Grund dafür ist, dass man in der Tat höher konzentrieren kann. Auch das Argument, dass ein Objekt ja nicht heller leuchten könne, als es nun mal tut, ist nur scheinbar korrekt: würde man die Sonne in Immersionsöl eintunken, so könnte sie mehr Licht abstrahlen, welches derzeit überhaupt nicht aus dem Körper herausgelangt.

Ein Beispiel, welches vielleicht etwas praxisrelevanter ist: ein LED-Substrat hat durch Lichterzeugung in einem Medium mit hohem Brechungsindex eine relativ bescheidene Effizienz, das Licht überhaupt direkt an Luft übergeben zu können. Daher setzt man halbkugelförmige Linsen auf das LED-Substrat auf, um das Licht aus der LED überhaupt an die umgebende Luft ankoppeln zu können.

 

[jar]

Daher setzt man halbkugelförmige Linsen auf das LED-Substrat auf, um das Licht aus der LED überhaupt an die umgebende Luft ankoppeln zu können.

hmmm, aber das sagen die Tüftler

nacktisieren
http://www.enhydralutris.de/Fahrrad/LEDWerfer0402/#3

"Trotz des um 16 % verringerten Lichtstromes ist der nacktisierte Scheinwerfer ca. 14 % heller in HV und erfüllt die Vorgabe in Zone 1."

 

[jfu33.3]

@Rudeofus

Da ist auch ein Fehler drinnen. Bei normalen Objektiven ist das Verhalten der Leuchtdichte/Raumwinkel (candela) bezogen auf die Blende konstant. Doppelte Öffnung bzw. doppelter Raumwinkel macht 4fache Helligkeit usw.

Bei meiner Skizze ist das nicht mehr der Fall, es ist sogar so, dass der Öffnungswinkel der Lichtstrahlen auf den Sensor konstant ist (das Licht das zusätzlich auf den Sensor fällt wenn man den Spiegel vergrößert, fällt in einem immer steileren Winkel auf den Sensor).

Damit trifft die Blendenzahl garkeine Aussage mehr zur Helligkeit. Oder, wenn man es so umrechnen möchte wie es bei normalen Objektiven ist, wäre der Winkel in dem das Licht einfällt ziemlich schnell >pi.


Also letztlich läuft es darauf hinaus:
- Entweder die Definition der Blendenzahl mit Öffnungswinkeln ist Murks, oder
- die Blendenzahl gibt nur in einem kleinen Bereich Aufschluss über die Helligkeit, aber nicht allgemein.


Mir ist übrigens grad noch eine (machbarere) Konstruktion eingefallen, die auch unbegrenzte Öffnungen erlaubt.