Erster Eindruck: Gewicht (inkl. Z9) und Größe sind ja völlig irre!
Da würde ich das 800/6.3 S (oder 400/2.8 TC VR S) klar bevorzugen.
Deine Vergleiche hinken doch ziemlich. Als ob man als Fotograf auf dem Qualitätsanspruch basierend auf solchen Bequemlichkeitsaspekten die Entscheidung fällen und dann eine völlig andere Linse nehmen würde obwohl sie nur suboptimal ist für das was man eigentlich machen will.
Nur weil sich gewisse Brennweitenbereiche in verschiedenen Kombis mit TC fast oder so ziemlich überlappen sind das trotzdem untereinander alles keine gleichwertigen Alternativen.
Ein 400er ist ein 400er, ein 600er ein 600er und ein 800er ein 800er.
Und wer halbwegs ne Vorahnung hat wo er welchen Arten begegnet und wie diese Motive dann abgelichtet werden können, der weiß was er davon braucht.
560/4 und 600/4 mag sich tatsächlich nicht viel schenken. Dafür hat man beim 600er schon mit internem TC etwas mehr "reach" als beim 400er mit 2x.
Das 800 PF ist die perfekte leicht und mobil Linse für scheuere kleine Arten am Tag, dafür ist man damit in der späten Dämmerung bei Steinkauz oder Schleiereule eher aufgeschmissen.
Beim 600er kann es sein ein Zwergstrandläufer z.B. kommt ganz nah und es stellt nicht mehr drauf scharf, f/2,8 kann man damit auch nicht haben.
Jedes Supertele hat seine eigenen Schwerpunkte vom Einsatzspektrum. Und diese sollte man mit seinen regionalen Gegebenheiten und dem hauptsächlich angedachten Artenspektrum im Hinterkopf berücksichtigen und dementsprechend die Entscheidung treffen.