Die D7000 macht auch mit ISO 3200 noch gute Fotos, da würde ich mir keine Sorgen machen. Bei 6400 ist die Grenze, darüber fängt es deutlich zu rauschen an. Ist es nicht sonnig, wirst du bei 600mm um ISO 6400 nicht herumkommen, wenn du frei aus der Hand fotografierst. Lieber etwas weniger Details in den Fotos, bei ISO 6400, als verschwommene bei ISO 3200.
Du schätzt die Qualität des Tamrons falsch ein. Ein exzellentes Teleobjektiv von Nikon, x-400mm, kostet schon doppelt soviel wie das Tamron und das ist von 600mm Brennweite noch weit entfernt. Das Tamron ist lichtschwach und daher kann es aus der Hand nur bei Sonnenschein wirklich scharf werden.
Wenn du dir zum Vergleich Fotos von anderen Fotografen mit dem Objektiv angeschaut hast, werden die sowieso in der Bildbearbeitung nachgeschärft worden sein.
Ich würde zuerst überprüfen, wie gut dein Objektiv wirklich ist. Das heißt, am Tag mit Stativ, Blende 7-9, ISO 400/800, in Aperture Priority, abzulichtendes Objekt in der Mitte und nur die Verwendung der mittleren Crosstype-AF-Punkte. Das Objekt muss die D7000 dann auf jeden Fall scharf ablichten können, bei jeder Brennweite. Und dann noch ein Vergleichsfoto, bei dem auf Offenblende umgestellt wird.
Dann wird sich zeigen, wieviele der Fotos scharf sind, und dementsprechend, wie gut das Tamron-Objektiv wirklich funktioniert. Ich überprüfe es immer bei 100%-Ansicht am Computer, aber sie müssen nicht so gestochen scharf werden, nur dir scharf genug sein. Vielleicht kommst du dann drauf, dass auch die Fotos am Stativ nicht scharf werden und kannst dir jegliche weitere Fehlersuche sparen und das Objektiv wegwerfen zur Reparatur schicken.
Testweise könntest du den Bildstabilisator auch abschalten, vielleicht macht der sogar Probleme - wie gesagt, nur testweise.
Ein Hinweis ganz am Schluss: Ich kann Tamronobjektive nicht ausstehen, das gebe ich zu - ich hab aber nichts spezifisch gegen Tamron, ich fange auch mit Sigma nichts an. Für wirklich scharfe Fotos - umso mehr bei Tele - gehört meines Ermessens ein Objektiv drauf, das vom gleichen Hersteller ist wie die Kamera. Dennoch ist ein Test des Equipments nicht verkehrt, um die Fehlerquelle einzuschränken. Ansonsten bekommst du hier nie eine definitive Aussage, warum die Fotos nicht gut werden.